Zeszyt6, Skala gotowości szkolnej SGS, Płyta CD, Doradca Nauczyciela Sześciolatków
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
6
Rozwój i ocena
umiejętności matematycznych
dzieci sześcioletnich
Urszula Oszwa
RECENZENT:
prof. dr hab. Jadwiga Hanisz
REDAKCJA:
Anna Zawada
KOREKTA:
Joanna Nurkowska
PROJEKT GRAFICZNY:
Piotr Bukowski
WWW.RCG.PL
SKŁAD KOMPUTEROWY:
Krzysztof Trzewiczek
WYDAWCA:
Centrum Metodyczne Pomocy Psychologiczno-Pedagogicznej
ul. Polna 46A
00-644 Warszawa
tel.: 022 825 44 51 (do 53)
tel./fax: 022 825 83 15
e-mail: wydawnictwa@cmppp.edu.pl
ISBN 83-60475-02-4
978-83-60475-02-7
ISBN 83-60475-09-1
978-83-60475-09-6
DRUKARNIA:
Toruńskie Zakłady Graficzne Zapolex Sp. z o.o.
ul. Gen. Sowińskiego 2/4
87-100 Toruń
PUBLIKACJA POWSTAŁA W RAMACH PROJEKTU „BADANIE GOTOWOŚCI SZKOLNEJ SZEŚCIOLATKÓW”
WSPÓŁFINANSOWANEGO Z EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO W RAMACH SPO — RZL 2004-2006
© Copyright Centrum Metodyczne Pomocy Psychologiczno-Pedagogicznej
Warszawa 2006
Spis treści
ROZDZIAŁ 1
Rozwój umiejętności matematycznych
1.1. Poglądy i koncepcje psychologiczne
1.2. Determinanty rozwoju umiejętności arytmetycznych
1.3. Zasady i strategie dziecięcego przeliczania
1.4. Edukacja proceduralna i konceptualna
2
2
4
5
6
ROZDZIAŁ 2
Możliwości orientacyjnego diagnozowania umiejętności matematycznych dzieci sze-
ścioletnich
2.1. Ramy programowe matematycznej edukacji przedszkolnej
2.2. Metody oceny gotowości szkolnej dzieci w zakresie umiejętności matematycz-
nych
7
7
8
ROZDZIAŁ 3
Obszary i przebieg badań
3.1. Aspekty i sposoby oceny umiejętności matematycznych dzieci sześcioletnich
3.2. Przebieg badań, charakterystyka badanej populacji
11
11
12
ROZDZIAŁ 4
Ogólna charakterystyka wyników badań
4.1. Demograficzne uwarunkowania umiejętności matematycznych
4.2. Społeczno-ekonomiczne determinanty rozwoju umiejętności matematycznych
4.3. Wpływ czynników ontogenetycznych na umiejętności matematyczne
4.4. Warunki edukacyjne a poziom umiejętności matematycznych
4.5. Poznawcze uwarunkowania umiejętności matematycznych
14
15
17
18
19
21
ROZDZIAŁ 5
Szczegółowa analiza wyników badań — wnioski i zalecenia metodyczne
5.1. Znajomość liczb i umiejętność posługiwanie się nimi
5.2. Orientacja przestrzenna
5.3. Orientacja w czasie
5.4. Główne obszary trudności w badanej grupie
5.5. Mocne strony badanych dzieci w zakresie umiejętności matematycznych
5.6. Porównanie wyników badań z umiejętnościami oczekiwanymi
25
25
27
28
28
32
34
BIBLIOGRAFIA
40
Dziecko — pyłek w przestrzeni,
Dziecko — moment w czasie,
Jak przewidzieć? Jak osłonić?
Motyl nad spienionym potokiem życia.
Jak dać trwałość, a nie obciążyć lotu,
Hartować, a nie nużyć skrzydeł?
J. Korczak, „Jak kochać dziecko”
Rozdział 1
Rozwój umiejętności
matematycznych
Poglądy i koncepcje psycholo-
giczne
budowane na bazie zdolności bardziej podsta-
wowych. Jedną z nich jest rozumienie
zasady
przechodniości
: jeśli A jest większe od B, a B
jest większe od C, to A jest większe od C. Bez
zrozumienia tej zasady dziecko nie jest w sta-
nie porządkować obiektów według określonej
kolejności, a także liczb według ich wielkości.
Kolejną fundamentalną zdolnością, niezbędną
aby posługiwać się liczbami, jest
świadomość
stałości
, czyli faktu, że zmiana ułożenia obiek-
tów w zbiorze nie zmienia ich liczby. Jedy-
nie dodanie lub zabranie obiektu ze zbioru ma
wpływ na jego liczebność. Następną podstawo-
wą zdolnością, akcentowaną przez Piageta, jest
możność
oderwania się od
fi
zycznych cech
przeliczanych obiektów.
Aby ustalić liczebność
zbioru, należy oderwać się od kształtu, koloru,
rozmiaru jego elementów. Zbiór czterech kulek
ma tę samą liczebność co zbiór czterech krzeseł
czy czterech motyli. Pojęcie liczby jest zatem
pojęciem abstrakcyjnym. Jednak rozwija się
w rezultacie manipulowania obiektami w celu
liczenia, np. dzielenia się zabawkami, przypo-
rządkowywania doniczek kwiatkom według za-
sady jeden do jednego, itp.
Edyta Gruszczyk-Kolczyńska (1992) nawiązuje
do koncepcji J.Piageta dotyczącej rozwoju po-
znawczego i
inteligencji operacyjnej
dziecka.
Na podstawie wieloletnich badań w poszukiwaniu
odpowiedzi na pytanie, dlaczego sprawne dzie-
cięce liczenie nie wystarcza do osiągania sukce-
su w szkolnej edukacji matematycznej w okresie
nauczania początkowego, wskazuje ona niski po-
ziom rozumowania operacyjnego jako przyczynę
nadmiernych kłopotów z matematyką. Opanowa-
nie przez dziecko rozumowania operacyjnego na
Umiejętności matematyczne we wczesnym
okresie rozwoju, obejmującym wiek przed-
szkolny, dotyczą w głównej mierze posługiwania
się liczbami. Dlatego często nazywane bywają
umiejętnościami arytmetycznymi. Są to umie-
jętności kluczowe nie tylko z punktu widzenia
początkowej edukacji szkolnej, ale także dla
efektywnego funkcjonowania w dzisiejszych
czasach, w których liczby dominują na każdym
kroku. Do sprawnego liczenia potrzebna jest
dziecku znajomość nazw liczebników oraz cyfr
i umiejętność zapisywania liczb cyframi. Po-
znaje je ono w doświadczeniach codziennych,
w zabawach, grach oraz przy posługiwaniu się
drobnymi kwotami pieniędzy. Swoistymi obiek-
tami do dziecięcego liczenia są oczka na kostce
do gry czy klockach domina, karty (np. „Piotruś”
— 1−13). Umiejętności posługiwania się liczbami
wymaga znalezienie strony w książce czy kanału
w TV, podanie daty, określenie czasu (godziny,
minut), zapłacenie za chleb i sprawdzenie wyso-
kości reszty, itp.
Badaczy z dziedziny psychologii, pedagogiki
i dydaktyki matematyki od lat intrygują pytania:
1. w jaki sposób nabywane są te umiejętności,
jak kształtują się umiejętności liczenia, 2. ja-
kie procesy i funkcje są niezbędne do ich pra-
widłowego rozwoju, 3. czy istnieją specyficzne
procesy psychiczne odpowiedzialne za rozwój
umiejętności arytmetycznych?
Jean Piaget (1952) zwrócił uwagę na fakt, że
pojęcie liczby i umiejętności arytmetyczne są
2
1.1.
poziomie konkretnym jest warunkiem przyswojenia pojęcia liczby naturalnej, opanowania czterech
działań arytmetycznych, rozwiązywania zadań tekstowych. Dzięki niemu bowiem dziecko jest w sta-
nie zrozumieć aspekt kardynalny liczby, dokonać porównań liczebności zbiorów, określić wielkość
różnicy pomiędzy nimi, zrozumieć sens zadań tekstowych. Dzięki doświadczeniom manipulacyjnym
z różnymi obiektami dziecko zaczyna rozumieć odwracalność operacji, których dokonuje.
Brian Butterworth (1999) stawia pytanie, czy nabywanie umiejętności związanych z liczeniem jest
zależne od bardziej ogólnych zdolności poznawczych, takich jak rozumowanie, wnioskowanie, pamięć,
percepcja wzrokowa, czy też może jest uwarunkowane
zdolnościami specy
fi
cznymi dla określania
świata w kategoriach liczbowych
. Rezultaty eksperymentalnych badań z udziałem niemowląt oraz
osób żyjących w prymitywnych kulturach, gdzie nie obowiązuje powszechnie przyjęty system licze-
nia, dostarczają dowodów na obecność wrodzonej specyficznej zdolności, dzięki której w procesie
edukacji nabywane są bardziej zaawansowane umiejętności posługiwania się liczbami. Zaburzenia
wczesnego rozwoju tej zdolności mogą prowadzić do szczególnie uporczywych problemów z opanowa-
niem systemu liczbowego i tzw. dyskalkulii rozwojowej. W tabeli 1 przedstawiono rozwój umiejętności
posługiwania się liczbami, prezentując główne osiągnięcia dziecka w kolejności chronologicznej.
Tabela 1.
G łówne osiągnięcia dziecka we wczesnym rozwoju umiejętności arytmetycznych (na podstawie: Butterworth, 2005)
Wiek dziecka Osiągnięcia arytmetyczne
0;0
Różnicowanie zbiorów o niewielkich liczebnościach
0;4
Dodawanie i odejmowanie jednego obiektu
0;11
Rozróżnianie wzrastającej i malejącej sekwencji obiektów
2;0
Początek poznawania kolejnych liczebników; umiejętność przyporządkowania je-
den do jednego w próbach dzielenia się (np. klockami)
2;6 Świadomość, że liczebniki oznaczają więcej niż jeden obiekt
3;0
Przeliczanie niewielkich zbiorów obiektów
3;6
Dodawanie i odejmowanie jednego elementu w zabawach z przedmiotami i liczeb-
nikami; stosowanie zasady kardynalności w celu określenia liczebności zbioru
4;0
Spontaniczne używanie palców w celu szybkiego dodawania
5;0
Dodawanie zbiorów o małych liczebnościach
5;6
Rozumienie przemienności dodawania i rozpoczynanie liczenia od większej liczby
obiektów
6;0
Rozumienie stałości liczby
6;6
Rozumienie zasady przemienności odejmowania i dodawania; poprawne liczenie
nawet do 80
7;0
Wydobywanie prawidłowych faktów liczbowych z magazynu pamięci (np. 2+2=4
bez konieczności każdorazowego przeliczania)
ZESZYT 6
3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]