Zestaw8, Matematyka 2011-2012 zestawy zadań
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zestaw8
Zadanie1.Obliczgranicefunkcji
(1) lim
x
!0
e
2
x
1
ln(1+2x)
e
x
1
6x
(2) lim
e
x
x
3
+5
(3) lim
x
!+1
x
!0
sin
x
2
x
(5) lim
e
x
e
x
sinx
1cosx
x
2
(6) lim
(4) lim
x
!0
x
!0
x
!0
x
2
e
2
x
(9) lim
sinx
xcosx
(8) lim
x+lnx
x
2
+2x
(7) lim
x
!0
x
!1
x
!1
e
x
2
+4
2x3
x
!0
+
xe
1
x
(11) lim
(10) lim
x
!0
+
xlnx (12) lim
x
!1
ln(x
2
+1)
x
(14) lim
5x
ln(3x
2
+1)
(15) lim
2x3lnx
2x
2
+e
x
(13) lim
x
!0
x
!1
x
!0
+
Zadanie2.Sprawd„,czyzachodzir
ó
wno–¢
2f(x)f
0
(x)
x
=2ln(x+1)+
x
x+1
;
gdzief(x)=
p
x
2
ln(x+1).
Zadanie3.Sprawd„,czyzachodzir
ó
wno–¢
f
0
(x)
f(x)
=3x
2
ln(x+3)
x
3
x+3
;
x
3
ln(
x
+3)
gdzief(x)=e
.
Zadanie4.Sprawd„,czyzachodzir
ó
wno–¢
2f(x)f
0
(x)
e
x
=x
3
+3x
2
+1
gdzief(x)=
p
(x
3
+1)e
x
.
Zadanie5.Sprawd„,czyzachodzir
ó
wno–¢
f
0
(x)
(x
2
+
p
x)=
f(x)
2x
1
2
p
x
f(x)
gdzief(x)=ln(x
2
+
p
x).
KatedraEkonometriiU
Š
1
Zestaw8-odpowiedzi
Zadanie1.
(1)
1
6
(2)1 (3)1 (4)0 (5)
1
2
(6) 2
(7)1 (8)0 (9)0 (10)1 (11)0(12)1
(13)0(14)1 (15) 0
Zadanie2.Tak
Zadanie3.Nie
Zadanie4.Tak
Zadanie5.Nie
KatedraEkonometriiU
Š
2
[ Pobierz całość w formacie PDF ]